Снаряд вылетает из пушки под углом $\alpha = 45°$ к горизонту со скоростью $v_0 = 100$ м/с. Найдите максимальную высоту подъёма и время полёта снаряда. Сопротивлением воздуха пренебрегите, $g = 10$ м/с².
Вертикальная составляющая скорости: $v_{0y} = v_0 \sin 45° = 100 \cdot 0{,}707 \approx 70{,}7$ м/с.
Максимальная высота:
$$h = \frac{v_0^2 \sin^2 \alpha}{2g} = \frac{100^2 \cdot 0{,}5}{2 \cdot 10} = \frac{5000}{20} = 250 \text{ м}$$
Время полёта (подъём + спуск):
$$t = \frac{2 v_0 \sin \alpha}{g} = \frac{2 \cdot 100 \cdot 0{,}707}{10} \approx 14{,}1 \text{ с}$$
$h = 250$ м, $t \approx 14{,}1$ с