Симулятор движения тела, брошенного под углом — изменение угла, скорости и гравитации
Loading...

Бросок тела под углом — интерактивный симулятор

Измените угол, начальную скорость чтобы увидеть, как движется снаряд в реальном времени.

НАЧАЛЬНАЯ СКОРОСТЬ
м/с
СКОРОСТЬ
м/с
vₓ
м/с
vᵧ
м/с
МАКСИМАЛЬНАЯ ВЫСОТА
м
ДАЛЬНОСТЬ ПОЛЁТА
м
ВРЕМЯ ПОЛЕТА
с
УГОЛ ВЫЛЕТА
°

Графики движения снаряда (Vx, Vy и скорость в зависимости от времени)

Графики ниже показывают, как изменяются горизонтальная скорость (Vx), вертикальная скорость (Vy) и полная скорость тела во время движения, брошенного под углом, под действием силы тяжести.

КЛЮЧЕВЫЕ ФОРМУЛЫ

Время полёта

$$T = \frac{2 v_0 \sin\theta}{g}$$

Общее время нахождения тела в воздухе.

Подробное объяснение

Тело поднимается, пока вертикальная скорость не станет равной нулю, затем падает обратно. Подъём и падение занимают одинаковое время, поэтому полное время полёта вдвое больше времени подъёма.

Максимальная высота

$$H_{max} = \frac{v_0^2 \sin^2\theta}{2g}$$

Наибольшая высота, достигаемая телом.

Подробное объяснение

В верхней точке вертикальная скорость равна нулю. Вся вертикальная кинетическая энергия превращается в потенциальную. Поэтому высота зависит только от вертикальной составляющей начальной скорости.

Дальность полёта

$$R = \frac{v_0^2 \sin(2\theta)}{g}$$

Горизонтальное расстояние до точки падения.

Подробное объяснение

Дальность определяется горизонтальной скоростью и временем полёта. Максимальная дальность достигается при угле 45°.

Горизонтальная скорость

\[
v_x = v_0 \cos\theta
\]

Постоянная скорость по горизонтали.

Подробное объяснение

Сила тяжести действует только вертикально, поэтому горизонтальное ускорение равно нулю и скорость не изменяется.

Вертикальная скорость

\[
v_y = v_0 \sin\theta - g t
\]

Вертикальная скорость изменяется со временем.

Подробное объяснение

Под действием силы тяжести вертикальная скорость уменьшается при подъёме, равна нулю в верхней точке и становится отрицательной при падении.

Введение

Движение тела, брошенного под углом к горизонту (проективное движение) — это один из классических разделов кинематики. В простейшей модели считается, что на тело действует только сила тяжести, а сопротивление воздуха отсутствует. Поэтому единственное ускорение — постоянное ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с², направленное вниз. В этом симуляторе вы можете в реальном времени менять: - начальную скорость броска (v₀) - угол броска к горизонту (θ) - значение ускорения свободного падения (g) и сразу видеть, как изменяется траектория, дальность полёта, максимальная высота и время движения тела.

Что вы сможете понять и изучить

Этот интерактивный симулятор помогает наглядно разобраться в ключевых моментах движения тела, брошенного под углом: - Как угол броска влияет на дальность полёта - Почему траектория всегда имеет форму параболы - Независимость горизонтального и вертикального движения - Как рассчитывается и выглядит максимальная высота подъёма - От чего зависит полное время полёта - Какой угол даёт максимальную дальность (примерно 45° на горизонтальной поверхности) Попробуйте разные значения: угол 30°, 45°, 60°, скорость от 5 до 30 м/с, измените гравитацию (например, Луна ≈ 1,62 м/с², Марс ≈ 3,71 м/с²). Следите за следом траектории, векторами скорости, меткой максимальной высоты — и физика станет намного понятнее. Идеально подходит для школьников 9–11 классов, студентов первых курсов, подготовки к ЕНТ, КТ, олимпиадам и просто для всех, кто хочет лучше понять классическую механику.