Сила Ампера: проводник с током в магнитном поле

Медный стержень подвешен на двух тонких проводах между полюсами электромагнита. Замкни цепь — магнитное поле толкнёт проводник с током, и он отклонится, как качели. Меняй силу тока, индукцию, длину проводника и угол между ним и линиями поля, переворачивай магнит и проверяй направление силы по правилу левой руки.

→I— направление тока →B— линии магнитной индукции (от N к S) →F_A— сила Ампера ↓mg— сила тяжести ↗T— натяжение подвесов

Длины стрелок F, mg и T — в одном масштабе: в равновесии они складываются в замкнутый треугольник. Светящиеся точки бегут по цепи в направлении тока.

Сила Ампера от тока: F(I)

Угол отклонения подвесов φ(t)

I сила тока 5.0 А

B индукция поля 0.20 Тл

L длина проводника 20 см

m масса проводника 50 г

α угол между током и линиями B 90°

Правило левой руки

Силы mg и T

Линии поля

Проверь себя

Поле между полюсами считаем однородным во всей области качания. Ток подводится по подвесам; силы на вертикальные провода равны и противоположны и компенсируют друг друга. Длина подвесов 25 см, колебания постепенно затухают.

F_A = IBL·sin α

tg φ₀ = F_A / mg

φ₀

угол равновесия

текущий угол

T = √((mg)² + F²)

натяжение двух подвесов

sin α

F_max = IBL

при α = 90°

Сила Ампера перпендикулярна и току, и линиям поля, а её модуль F = IBL·sin α: она максимальна, когда проводник перпендикулярен линиям B, и исчезает, когда он им параллелен. Направление находят правилом левой руки: линии B входят в ладонь, четыре пальца — по току, большой палец показывает силу. Смена направления тока или полюсов магнита разворачивает силу, а смена обоих сразу оставляет её прежней.

КЛЮЧЕВЫЕ ФОРМУЛЫ

Магнитное поле действует на проводник с током с силой, которую называют силой Ампера. Её модуль F = I·B·L·sin α, где I — сила тока, B — индукция магнитного поля, L — длина проводника в поле, а α — угол между направлением тока и линиями магнитной индукции. Сила максимальна, когда проводник перпендикулярен линиям поля (sin 90° = 1), и равна нулю, когда он им параллелен. Направление силы перпендикулярно и проводнику, и вектору B.

Направление определяют по правилу левой руки: расположи левую руку так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали направление тока, — тогда отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Ампера. В симуляторе полупрозрачная левая рука стоит рядом со стержнем и поворачивается вместе с полем и током. Нажми «Сменить направление тока» или «Перевернуть магнит» — сила развернётся, и стержень качнётся в другую сторону. Если поменять и то и другое одновременно, направление силы не изменится.

Это классический школьный опыт. Проводник массой m висит на двух лёгких проводах, по которым к нему подводится ток. На него действуют сила тяжести mg, натяжение подвесов T и горизонтальная сила Ампера F. Стержень раскачивается и останавливается в положении равновесия, где tg φ = F/(mg) = I·B·L/(m·g). Включи показ сил — стрелки mg, T и F образуют замкнутый треугольник. Панель измерений показывает F, угол отклонения, его тангенс и натяжение; график F(I) — прямая линия, а график φ(t) — затухающие колебания вокруг положения равновесия.

Почему вообще возникает эта сила? Ток — это упорядоченное движение заряженных частиц, и на каждую из них в магнитном поле действует сила Лоренца. Складываясь, эти силы и дают силу Ампера: F = N·q·v·B = I·B·L. На силе Ампера работают электродвигатели, громкоговорители, стрелочные измерительные приборы и электромагнитные рельсотроны. Поверни магнит так, чтобы линии поля шли вдоль проводника, — и стержень повиснет вертикально, ведь при α = 0 сила исчезает. Галочка «Проверь себя» предложит сначала предсказать, куда отклонится проводник, а потом проверить ответ на модели.