Заряд 5 мкКл движется в магнитном поле 0.2 Тл перпендикулярно линиям со скоростью 10⁴ м/с. Масса частицы 2·10⁻⁵ кг. Найти радиус окружности — Задачи по физике | PhysLabo
Loading...

Радиус орбиты заряда в магнитном поле

Средняя 11 класс Электричество / Магнетизм

Заряд $q = 5$ мкКл движется в однородном магнитном поле $B = 0{,}2$ Тл перпендикулярно линиям индукции со скоростью $v = 10^4$ м/с. Масса частицы $m = 2 \cdot 10^{-5}$ кг. Найдите радиус окружности, по которой движется частица.

Дано
  • $q = 5$ мкКл $= 5 \cdot 10^{-6}$ Кл
  • $B = 0{,}2$ Тл
  • $v = 10^4$ м/с
  • $m = 2 \cdot 10^{-5}$ кг
  • $r = ?$
Подсказки
Подсказка 1 / 2
Лорансова сила — центростремительная: $qvB = mv^2/r$, откуда $r = mv/(qB)$.
Подсказка 2 / 2
Приведи заряд к кулонам: $5$ мкКл $= 5 \cdot 10^{-6}$ Кл.
Решение

Лорансова сила перпендикулярна скорости и служит центростремительной силой: $qvB = mv^2/r$, откуда

$$r = \frac{mv}{qB} = \frac{2 \cdot 10^{-5} \cdot 10^4}{5 \cdot 10^{-6} \cdot 0{,}2} = \frac{0{,}2}{10^{-6}} = 2 \cdot 10^5 \text{ м}$$

$$r = 200\,000 \text{ м} = 200 \text{ км}$$

Ответ

$r = 2 \cdot 10^5$ м (200 км)