Баллистикалық маятник: оқтың жылдамдығы және энергия шығыны

Процесс екі кезеңнен тұрады: жылдам серпімсіз соқтығысу (жүйенің импульсі сақталады) және білеудің оқпен бірге көтерілуі (механикалық энергия сақталады).

1. Көтерілу. Соққыдан кейінгі кинетикалық энергия потенциалдық энергияға айналады:

$$\frac{(M + m)\,u^2}{2} = (M + m)\,g h \;\Rightarrow\; u = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 0{,}05} = 1 \text{ м/с}$$

2. Соқтығысу. Импульстің сақталу заңы (соққы кезінде жіптер көлденең құраушыға әсер етпейді):

$$m v_0 = (M + m)\,u \;\Rightarrow\; v_0 = \frac{(M + m)\,u}{m} = \frac{1 \cdot 1}{0{,}01} = 100 \text{ м/с}$$

3. Соқтығысқанға дейінгі және кейінгі энергия:

$$E_0 = \frac{m v_0^2}{2} = \frac{0{,}01 \cdot 100^2}{2} = 50 \text{ Дж}, \qquad E_1 = \frac{(M + m)u^2}{2} = 0{,}5 \text{ Дж}$$

Жылуға $Q = E_0 - E_1 = 49{,}5$ Дж айналды, яғни үлесі

$$\frac{Q}{E_0} = \frac{49{,}5}{50} = 0{,}99 = 99\,\%$$

$v_0 = 100$ м/с; энергияның $99\,\%$ жылуға айналды