Капля масла 2,4·10⁻¹⁵ кг в равновесии между пластинами (d = 1 см, U = 500 В). Найти заряд капли и число электронов — Задачи по физике | PhysLabo
Loading...

Заряд капли масла, висящей между пластинами конденсатора

Средняя 10 класс Электричество / Электростатика
Условие

Капля масла массой $m = 2{,}4 \cdot 10^{-15}$ кг находится в равновесии между горизонтальными пластинами плоского конденсатора. Расстояние между пластинами $d = 1$ см, напряжение $U = 500$ В, верхняя пластина заряжена положительно (см. рисунок). Найдите заряд капли, определите его знак и число избыточных или недостающих электронов. Заряд электрона $e = 1{,}6 \cdot 10^{-19}$ Кл, $g = 10$ м/с².

Капля масла между горизонтальными пластинами конденсатора: расстояние d, напряжение U, верхняя пластина положительная
Дано
  • $m = 2{,}4 \cdot 10^{-15}$ кг
  • $d = 1$ см $= 0{,}01$ м
  • $U = 500$ В
  • $e = 1{,}6 \cdot 10^{-19}$ Кл, $g = 10$ м/с²
  • $q = ?$, $N = ?$
Подсказки
Подсказка 1 / 2
Капля в равновесии: электрическая сила $qE$ уравновешивает $mg$. Напряжённость поля в конденсаторе $E = U/d$.
Подсказка 2 / 2
Поле направлено от положительной пластины к отрицательной (вниз), а сила должна быть направлена вверх — определи по этому знак заряда.
Решение

Капля покоится, значит, сила тяжести уравновешена электрической силой. Поле между пластинами однородное, $E = U/d$, оно направлено от положительной пластины к отрицательной — вниз. Электрическая сила должна быть направлена вверх, то есть против поля, значит, заряд капли отрицательный.

Электрическая сила qE уравновешивает силу тяжести mg
Электрическая сила qE уравновешивает силу тяжести mg

1. Условие равновесия:

$$qE = mg \;\Rightarrow\; |q| = \frac{mg}{E} = \frac{mgd}{U}$$

2. Подставим числа:

$$|q| = \frac{2{,}4 \cdot 10^{-15} \cdot 10 \cdot 0{,}01}{500} = 4{,}8 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$$

3. Число электронов:

$$N = \frac{|q|}{e} = \frac{4{,}8 \cdot 10^{-19}}{1{,}6 \cdot 10^{-19}} = 3$$

У капли избыток трёх электронов.

Ответ

$q = -4{,}8 \cdot 10^{-19}$ Кл (отрицательный); избыток трёх электронов

Задачи по этой главе
Симуляторы по этой главе
К списку главы