Автомобиль жылдамдығының графигі бойынша бөліктердегі үдеулерді, жүрген жолды және орташа жылдамдықты табыңыз — Физика есептері | PhysLabo
Loading...

v(t) графигі бойынша жол және орташа жылдамдық

Орташа 9-сынып Механика / Қозғалыс
Шарты

Суретте автомобиль жылдамдығының уақытқа тәуелділік графигі көрсетілген (жылдамдық — м/с, уақыт — секундпен). Қозғалыстың әр бөлігіндегі автомобиль үдеуін, жүрген жолды және бүкіл қозғалыс уақытындағы орташа жылдамдықты табыңыз.

Автомобиль жылдамдығының графигі: 10 с ішінде 20 м/с-қа дейін үдеу, 30 с-қа дейін бірқалыпты қозғалыс, 40 с-та тоқтағанша тежелу
Берілгені
  • 0–10 с: $v$ 0-ден 20 м/с-қа дейін өседі
  • 10–30 с: $v = 20$ м/с
  • 30–40 с: $v$ 20-дан 0 м/с-қа дейін кемиді
  • $a_1, a_2, a_3 = ?$, $s = ?$, $\langle v \rangle = ?$
Кеңестер
Кеңес 1 / 2
Үдеу — $v(t)$ графигінің еңісі: әр түзу сызықты бөлікте $a = \Delta v / \Delta t$.
Кеңес 2 / 2
Жол график астындағы ауданға тең: фигураны екі үшбұрыш пен тіктөртбұрышқа бөліңіз. Орташа жылдамдық — бүкіл жолдың бүкіл уақытқа қатынасы (жылдамдықтардың орта арифметикалық мәні емес).
Шығару жолы

Бөліктегі үдеу — графиктің еңісі $a = \Delta v / \Delta t$, ал жүрген жол жылдамдық графигінің астындағы ауданға сандық жағынан тең.

Жол — график астындағы аудан: S = S₁ + S₂ + S₃
Жол — график астындағы аудан: S = S₁ + S₂ + S₃

1. Үдеулер. 0–10 с бөлігінде:

$$a_1 = \frac{20 - 0}{10} = 2 \text{ м/с}^2$$

10–30 с бөлігінде жылдамдық тұрақты, $a_2 = 0$; 30–40 с бөлігінде (тежелу):

$$a_3 = \frac{0 - 20}{10} = -2 \text{ м/с}^2$$

2. Жол — $S_1$ (үшбұрыш), $S_2$ (тіктөртбұрыш) және $S_3$ (үшбұрыш) аудандарының қосындысы:

$$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 20 = 100 \text{ м}, \quad S_2 = 20 \cdot 20 = 400 \text{ м}, \quad S_3 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 20 = 100 \text{ м}$$$$s = S_1 + S_2 + S_3 = 600 \text{ м}$$

3. Орташа жылдамдық — бүкіл жолдың бүкіл уақытқа қатынасы:

$$\langle v \rangle = \frac{s}{t} = \frac{600}{40} = 15 \text{ м/с}$$
Жауап

$a_1 = 2$ м/с², $a_2 = 0$, $a_3 = -2$ м/с²; $s = 600$ м; $\langle v \rangle = 15$ м/с

Осы тараудағы есептер
Осы тараудағы симуляторлар
Тарау тізіміне оралу