Автомобиль алғашқы 30 минут 60 км/ч жылдамдықпен, ал келесі 20 минут 90 км/ч жылдамдықпен жүрді. Бүкіл сапар бойынша автомобильдің орташа жылдамдығын табыңыз.
t₁ = 30 мин = 0,5 ч
v₁ = 60 км/ч
t₂ = 20 мин = 1/3 ч
v₂ = 90 км/ч
Қозғалысты екі учаскеге бөліп, әрқайсысының жолын бөлек табыңыз.
Орташа жылдамдық — бүкіл жолдың бүкіл уақытқа бөлінгендігі. 60 және 90 км/ч жылдамдықтарды қосуға болмайды.
1. Әр учаскенің жолын табамыз:
$$s_1 = v_1 \cdot t_1 = 60 \cdot 0{,}5 = 30 \text{ км}$$$$s_2 = v_2 \cdot t_2 = 90 \cdot \frac{1}{3} = 30 \text{ км}$$2. Жалпы жол мен жалпы уақыт:
$$s = s_1 + s_2 = 30 + 30 = 60 \text{ км}$$$$t = t_1 + t_2 = 30 + 20 = 50 \text{ мин} = \frac{5}{6} \text{ ч}$$3. Орташа жылдамдық:
$$v = \frac{s}{t} = \frac{60}{5/6} = 72 \text{ км/ч}$$v = 72 км/ч