Шарик 0,2 кг на нити отклонён горизонтальной силой на угол 37° от вертикали. Найти силу и натяжение нити — Задачи по физике | PhysLabo
Loading...

Равновесие шарика на нити под действием горизонтальной силы

Средняя 10 класс Механика / Статика
Условие

Шарик массой $m = 0{,}2$ кг подвешен на лёгкой нити. Под действием горизонтальной силы $F$ шарик находится в равновесии, а нить отклонена от вертикали на угол $\alpha = 37°$ (см. рисунок). Найдите силу $F$ и силу натяжения нити $T$. Принять $g = 10$ м/с², $\sin 37° = 0{,}6$, $\cos 37° = 0{,}8$.

Шарик на нити, отклонённый от вертикали на угол α горизонтальной силой F; показаны mg, T и F
Дано
  • $m = 0{,}2$ кг
  • $\alpha = 37°$
  • $\sin 37° = 0{,}6$, $\cos 37° = 0{,}8$
  • $g = 10$ м/с²
  • $F = ?$
  • $T = ?$
Подсказки
Подсказка 1 / 2
Три силы уравновешивают друг друга. Спроецируй их на вертикальную и горизонтальную оси.
Подсказка 2 / 2
Вертикальная составляющая натяжения уравновешивает $mg$: $T\cos\alpha = mg$. Горизонтальная составляющая уравновешивает $F$: $T\sin\alpha = F$.
Решение

Шарик в равновесии, значит сумма сил равна нулю. Силы: тяжести $m\vec g$ (вниз), горизонтальная сила $\vec F$ и натяжение нити $\vec T$ (вдоль нити к точке подвеса). Спроецируем их на оси.

Треугольник сил: сумма трёх векторов равна нулю
Треугольник сил: сумма трёх векторов равна нулю

1. По вертикали (нить «держит» шарик вертикальной составляющей натяжения):

$$T\cos\alpha - mg = 0 \;\Rightarrow\; T = \frac{mg}{\cos\alpha} = \frac{2}{0{,}8} = 2{,}5 \text{ Н}$$

2. По горизонтали горизонтальная составляющая натяжения уравновешивает $F$:

$$F - T\sin\alpha = 0 \;\Rightarrow\; F = T\sin\alpha = 2{,}5 \cdot 0{,}6 = 1{,}5 \text{ Н}$$

Тот же результат: $F = mg\,\mathrm{tg}\,\alpha = 2 \cdot \frac{0{,}6}{0{,}8} = 1{,}5$ Н.

Ответ

$F = 1{,}5$ Н, $T = 2{,}5$ Н

Задачи по этой главе
Симуляторы по этой главе
К списку главы