Человек массой 70 кг в лифте, движущемся с ускорением 2 м/с²: найти вес при ускорении вверх и вниз — Задачи по физике | PhysLabo
Loading...

Вес человека в лифте при ускоренном движении

Средняя 9 класс Механика / Законы Ньютона
Условие

Человек массой $m = 70$ кг стоит на полу кабины лифта. Лифт движется с ускорением $a = 2$ м/с², направленным: 1) вверх; 2) вниз (см. рисунок). Найдите вес человека в каждом случае. Принять $g = 10$ м/с².

Две кабины лифта с человеком: в первой ускорение a направлено вверх, во второй — вниз
Дано
  • $m = 70$ кг
  • $a = 2$ м/с²
  • $g = 10$ м/с²
  • $P_1 = ?$, $P_2 = ?$
Подсказки
Подсказка 1 / 2
Вес тела — сила, с которой тело давит на опору; по третьему закону Ньютона она равна силе реакции опоры $N$.
Подсказка 2 / 2
Направь ось вдоль ускорения. Если ускорение вверх: $N - mg = ma$; если вниз: $mg - N = ma$.
Решение

Вес $P$ — это сила, с которой человек давит на пол кабины. По третьему закону Ньютона она равна по модулю силе реакции опоры $N$, поэтому достаточно найти $N$. На человека действуют сила тяжести $m\vec g$ (вниз) и сила реакции $\vec N$ (вверх). Ось $y$ направим вдоль ускорения.

Силы на человека: ось y направлена вдоль ускорения
Силы на человека: ось y направлена вдоль ускорения

1. Ускорение направлено вверх:

$$N - mg = ma \;\Rightarrow\; P = N = m(g + a) = 70 \cdot (10 + 2) = 840 \text{ Н}$$

Вес больше силы тяжести ($mg = 700$ Н) — перегрузка.

2. Ускорение направлено вниз:

$$mg - N = ma \;\Rightarrow\; P = N = m(g - a) = 70 \cdot (10 - 2) = 560 \text{ Н}$$

Вес меньше силы тяжести. При $a = g$ вес обратился бы в нуль — невесомость.

Ответ

1) $P = 840$ Н; 2) $P = 560$ Н

Задачи по этой главе
Симуляторы по этой главе
К списку главы