Два груза массами $m_1 = 2$ кг и $m_2 = 3$ кг связаны одной нитью, перекинутой через невесомый и нерастяжимый блок (машина Атвуда). Найдите ускорение системы. Сопротивлением воздуха пренебрегите, $g = 10$ м/с².
Возьмём за положительное направление движение к большему грузу ($m_2$ вниз, $m_1$ вверх). Запишем второй закон Ньютона для каждого тела:
$$m_2 g - T = m_2 a, \quad T - m_1 g = m_1 a$$
Сложим уравнения, чтобы исключить натяжение $T$:
$$(m_2 - m_1) g = (m_1 + m_2) a$$
$$a = \frac{(m_2 - m_1) g}{m_1 + m_2} = \frac{(3 - 2) \cdot 10}{2 + 3} = \frac{10}{5} = 2 \text{ м/с}^2$$
$a = 2$ м/с²