Брусок массой $m = 5$ кг соскальзывает по наклонной плоскости, составляющей угол $\alpha = 30°$ с горизонтом. Коэффициент трения бруска о плоскость $\mu = 0{,}2$. Найдите ускорение бруска. Ускорение свободного падения $g = 10$ м/с².
Разложим силу тяжести на составляющие: вдоль плоскости $mg\sin\alpha$, перпендикулярно плоскости $mg\cos\alpha$. Сила нормального давления $N = mg\cos\alpha$, сила трения $F_{тр} = \mu N = \mu mg\cos\alpha$.
По второму закону Ньютона вдоль плоскости:
$$ma = mg\sin\alpha - \mu mg\cos\alpha$$
$$a = g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha) = 10(0{,}5 - 0{,}2 \cdot 0{,}866) \approx 3{,}27 \text{ м/с}^2$$
$a \approx 3{,}27$ м/с²