Брусок массой 10 кг тянут силой 50 Н под углом 30° к горизонту (μ = 0,2). Найти ускорение — Задачи по физике | PhysLabo
Loading...

Ускорение бруска при тяге под углом к горизонту

Средняя 10 класс Механика / Законы Ньютона
Условие

Брусок массой $m = 10$ кг лежит на горизонтальном столе. Его тянут с силой $F = 50$ Н, направленной под углом $\alpha = 30°$ к горизонту вверх (см. рисунок). Коэффициент трения бруска о стол $\mu = 0{,}2$. Найдите ускорение бруска. Принять $g = 10$ м/с².

Брусок на столе, сила F направлена под углом α к горизонту вверх; показаны mg, N и сила трения
Дано
  • $m = 10$ кг
  • $F = 50$ Н
  • $\alpha = 30°$
  • $\mu = 0{,}2$
  • $g = 10$ м/с²
  • $a = ?$
Подсказки
Подсказка 1 / 2
Нарисуй все силы и выбери оси: одну вдоль стола, другую вертикально. Силу $F$ разложи на $F\cos\alpha$ и $F\sin\alpha$.
Подсказка 2 / 2
По вертикали ускорения нет, поэтому $N = mg - F\sin\alpha$ — сила $N$ меньше $mg$. Именно от $N$ зависит сила трения.
Решение

На брусок действуют сила тяжести $m\vec g$, сила реакции стола $\vec N$, сила тяги $\vec F$ и сила трения $\vec F_{тр}$. Запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси: $Ox$ — вдоль стола, $Oy$ — вертикально вверх.

Проекции сил на оси Ox и Oy
Проекции сил на оси Ox и Oy

1. По вертикали ускорения нет:

$$N + F\sin\alpha - mg = 0 \;\Rightarrow\; N = mg - F\sin\alpha = 100 - 50 \cdot 0{,}5 = 75 \text{ Н}$$

Сила реакции получилась меньше $mg$: сила $F$ частично приподнимает брусок.

2. Сила трения скольжения:

$$F_{тр} = \mu N = 0{,}2 \cdot 75 = 15 \text{ Н}$$

3. По горизонтали:

$$ma = F\cos\alpha - F_{тр}$$$$a = \frac{F\cos\alpha - \mu\,(mg - F\sin\alpha)}{m} = \frac{50 \cdot 0{,}866 - 15}{10} = \frac{43{,}3 - 15}{10} \approx 2{,}83 \text{ м/с}^2$$
Ответ

$a \approx 2{,}83$ м/с²

Задачи по этой главе
Симуляторы по этой главе
К списку главы