Брусок массой 4 кг равномерно втаскивают по наклонной плоскости 30° (μ = 0,3). Найти силу тяги вдоль плоскости — Задачи по физике | PhysLabo
Loading...

Сила тяги при равномерном подъёме бруска по наклонной плоскости

Средняя 10 класс Механика / Законы Ньютона
Условие

Брусок массой $m = 4$ кг равномерно втаскивают вверх по наклонной плоскости с углом наклона $\alpha = 30°$ силой $F$, направленной вдоль плоскости (см. рисунок). Коэффициент трения бруска о плоскость $\mu = 0{,}3$. Найдите силу $F$. Принять $g = 10$ м/с².

Брусок на наклонной плоскости с углом α; сила F направлена вдоль плоскости вверх, показаны mg, N и сила трения
Дано
  • $m = 4$ кг
  • $\alpha = 30°$
  • $\mu = 0{,}3$
  • $g = 10$ м/с²
  • $a = 0$
  • $F = ?$
Подсказки
Подсказка 1 / 2
Равномерное движение: $a = 0$, значит сумма сил вдоль плоскости равна нулю. Трение теперь направлено вниз по склону — против движения.
Подсказка 2 / 2
Сначала найди $N = mg\cos\alpha$ из равенства сил перпендикулярно плоскости, затем $F_{тр} = \mu N$.
Решение

Движение равномерное, $a = 0$, поэтому сумма сил равна нулю. Выберем ось $Ox$ вдоль плоскости вверх, ось $Oy$ — перпендикулярно плоскости. Сила трения направлена против движения, то есть вниз по склону.

Разложение силы тяжести вдоль плоскости и перпендикулярно ей
Разложение силы тяжести вдоль плоскости и перпендикулярно ей

1. Перпендикулярно плоскости:

$$N - mg\cos\alpha = 0 \;\Rightarrow\; N = mg\cos\alpha = 40 \cdot 0{,}866 \approx 34{,}6 \text{ Н}$$

2. Сила трения:

$$F_{тр} = \mu N = 0{,}3 \cdot 34{,}6 \approx 10{,}4 \text{ Н}$$

3. Вдоль плоскости:

$$F - mg\sin\alpha - F_{тр} = 0$$$$F = mg(\sin\alpha + \mu\cos\alpha) = 40 \cdot (0{,}5 + 0{,}3 \cdot 0{,}866) \approx 30{,}4 \text{ Н}$$
Ответ

$F \approx 30{,}4$ Н

Задачи по этой главе
Симуляторы по этой главе
К списку главы