Два бруска 2 кг и 3 кг связаны нитью, ко второму приложена сила 20 Н. Найти ускорение и натяжение нити — Задачи по физике | PhysLabo
Loading...

Ускорение и натяжение нити у двух связанных брусков

Средняя 9 класс Механика / Законы Ньютона
Условие

Два бруска массами $m_1 = 2$ кг и $m_2 = 3$ кг связаны лёгкой нерастяжимой нитью и лежат на гладком горизонтальном столе. К бруску $m_2$ прикладывают горизонтальную силу $F = 20$ Н (см. рисунок). Найдите ускорение брусков и силу натяжения нити.

Два бруска m₁ и m₂ на гладком столе соединены нитью; к m₂ приложена сила F
Дано
  • $m_1 = 2$ кг
  • $m_2 = 3$ кг
  • $F = 20$ Н
  • $a = ?$
  • $T = ?$
Подсказки
Подсказка 1 / 2
Нить нерастяжима, поэтому у обоих брусков одинаковое ускорение. Рассмотри их сначала как одно тело массой $m_1 + m_2$.
Подсказка 2 / 2
Сила натяжения нити — единственная горизонтальная сила, разгоняющая первый брусок: $T = m_1 a$.
Решение

Нить нерастяжима, поэтому оба бруска движутся с одним и тем же ускорением $a$. Трения нет, по вертикали силы уравновешены, значит, движение определяют только горизонтальные силы.

Силы, действующие на каждый брусок отдельно
Силы, действующие на каждый брусок отдельно

1. Рассмотрим оба бруска как одно тело массой $m_1 + m_2$. Внешняя горизонтальная сила — только $F$ (силы натяжения нити внутренние):

$$F = (m_1 + m_2)\,a \;\Rightarrow\; a = \frac{F}{m_1 + m_2} = \frac{20}{2 + 3} = 4 \text{ м/с}^2$$

2. Первый брусок разгоняет только сила натяжения нити:

$$T = m_1 a = 2 \cdot 4 = 8 \text{ Н}$$

Проверка по второму бруску: $F - T = m_2 a \Rightarrow 20 - 8 = 3 \cdot 4 = 12$ — верно.

Ответ

$a = 4$ м/с², $T = 8$ Н

Задачи по этой главе
Симуляторы по этой главе
К списку главы