pi = 3,14159
Формула
Период математического маятника зависит только от длины нити и ускорения свободного падения: T = 2π√(l/g).
Задача уровня ЕНТ
Математический маятник имеет длину $l = 2{,}45$ м. Найдите период его колебаний. Ускорение свободного падения $g = 9{,}8$ м/с².
Период математического маятника:
$$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{2{,}45}{9{,}8}} = 2\pi \sqrt{0{,}25} = 2\pi \cdot 0{,}5 = \pi \approx 3{,}14 \text{ с}$$
Математический маятник — груз на невесомой нити. Его период зависит только от длины нити l и ускорения свободного падения g: ни масса груза, ни амплитуда (при малых углах) на период не влияют.
При l = 1 м и g = 9,81 м/с² период равен примерно 2 с — этот факт использовал Галилей для измерения времени. На другой планете с другим g период изменится.
Только от длины нити и ускорения свободного падения: T = 2π√(l/g). Масса и амплитуда не влияют (при малых углах).
Выразите l: l = g · T² / (4π²). При T = 2 с и g = 9,81 м/с² длина нити ≈ 1 м.
Встроить на свой сайт
Вставьте код — на странице будет только калькулятор с этой формулой:
<iframe src="https://physlabo.com/embed/ru/pendulum-period/" width="100%" height="380" style="border:0" loading="lazy" title="Калькулятор периода математического маятника"></iframe>
Тренируйте тему «Период математического маятника»
Ещё 4 задач с разбором и анимацией
Перейти к задачам