Излучение абсолютно чёрного тела: спектр и температура

Любое тело с температурой выше абсолютного нуля излучает электромагнитные волны — это тепловое излучение. Абсолютно чёрным телом (АЧТ) называют тело, которое поглощает всё падающее на него излучение любой длины волны. Его собственное излучение зависит только от температуры, а не от материала, поэтому АЧТ — эталон теплового излучения. Хорошая модель АЧТ — замкнутая полость с маленьким отверстием: луч, попавший внутрь, многократно отражается и почти полностью поглощается. Близки к АЧТ сажа, раскалённые угли в печи и звёзды.

Спектр АЧТ описывает формула Планка: спектральная плотность энергетической светимости r_λ показывает, сколько энергии излучает 1 м² поверхности за 1 с в узком интервале длин волн около λ. Кривая r_λ(λ) имеет один максимум. Двигай ползунок температуры и следи за тремя законами сразу. Закон смещения Вина: λmax = b/T — чем горячее тело, тем короче длина волны максимума. Закон Стефана–Больцмана: полная энергетическая светимость (площадь под кривой) R = σT⁴ — нагрей тело в 2 раза, и оно будет излучать в 16 раз больше. Третье — цвет: при 300 K весь спектр лежит в инфракрасной области и тело кажется чёрным, около 800 K появляется тусклое красное свечение, лампа накаливания (≈2800 K) светит жёлтым, Солнце (≈5800 K) — белым, а звёзды горячее 10 000 K — голубоватым.

Панель измерений показывает λmax, R = σT⁴, максимальное значение r_λ и доли энергии в ультрафиолетовой, видимой и инфракрасной областях. Посмотри на лампу накаливания: в видимый свет уходит лишь около 10 % энергии, остальное — тепло, поэтому такие лампы и заменили светодиодными. Кнопка «Запомнить кривую» оставляет на графике спектр для сравнения, а режим «Тепловизор» показывает, что даже холодное тело излучает — только в инфракрасном диапазоне, невидимом для глаза. Фотоны на сцене вылетают с распределением по длинам волн, рассчитанным по формуле Планка, и их число растёт с температурой как T³.

Включи кривую Рэлея–Джинса — так предсказывала спектр классическая физика. В области длинных волн она совпадает с опытом, но при уменьшении λ уходит в бесконечность: тело должно было бы излучать бесконечную энергию в ультрафиолете. Этот парадокс назвали «ультрафиолетовой катастрофой». В 1900 году Макс Планк разрешил его, предположив, что свет излучается порциями — квантами с энергией E = hν = hc/λ. Коротковолновые кванты слишком «дороги», и тело почти не может их испустить, поэтому кривая спадает. Так родилась квантовая физика. Галочка «Проверь себя» предложит сначала предсказать результат, а потом проверить его на модели.