Жүк ілінген екі жіптің керілу күштері
Массасы $m = 5$ кг жүк төбеге бекітілген екі жеңіл жіпке ілінген. Жіптер көкжиекпен $\alpha = 37°$ және $\beta = 53°$ бұрыш жасайды (суретті қараңыз). Жіптердің $T_1$ және $T_2$ керілу күштерін табыңыз. $g = 10$ м/с², $\sin 37° = \cos 53° = 0{,}6$, $\cos 37° = \sin 53° = 0{,}8$ деп алыңыз.
- $m = 5$ кг
- $\alpha = 37°$, $\beta = 53°$
- $\sin 37° = \cos 53° = 0{,}6$
- $\cos 37° = \sin 53° = 0{,}8$
- $g = 10$ м/с²
- $T_1 = ?$, $T_2 = ?$
Жіптер түйісетін және жүк ілінген түйін тепе-теңдікте, сондықтан үш күштің ($m\vec g$, $\vec T_1$, $\vec T_2$) қосындысы нөлге тең. $x$ осін көлденең, $y$ осін тік жоғары бағыттап, күштерді проекциялаймыз.
1. Көлденең бағытта (керілу күштерінің көлденең құраушылары тең):
$$T_1\cos\alpha = T_2\cos\beta \;\Rightarrow\; 0{,}8\,T_1 = 0{,}6\,T_2 \;\Rightarrow\; T_2 = \frac{4}{3}\,T_1$$2. Тік бағытта (тік құраушылар $mg = 50$ Н-ды теңестіреді):
$$T_1\sin\alpha + T_2\sin\beta = mg \;\Rightarrow\; 0{,}6\,T_1 + 0{,}8 \cdot \frac{4}{3}\,T_1 = 50 \;\Rightarrow\; \frac{5}{3}\,T_1 = 50$$$$T_1 = 30 \text{ Н}, \qquad T_2 = \frac{4}{3} \cdot 30 = 40 \text{ Н}$$Тексеру. $\alpha + \beta = 90°$ болғандықтан, күштер тік бұрышты үшбұрыш құрайды: $T_1 = mg\cos\beta = 30$ Н, $T_2 = mg\cos\alpha = 40$ Н.
$T_1 = 30$ Н, $T_2 = 40$ Н
-
Массасы 0,2 кг шарик жіпте көлденең күшпен тік сызықтан 37° ауытқыған. Күш пен жіптің керілуін табыңыз
Орташа
-
Массасы 20 кг, ұзындығы 6 м біртекті арқалық екі тіректе жатыр, сол жақтан 2 м жерде массасы 60 кг жүк ілінген. Тірек реакцияларын табыңыз
Орташа
-
Массасы 10 кг біртекті саты тегіс қабырғаға еденмен 60° бұрыш жасап сүйенген. Еденнің үйкеліс күшін және қабырғаның реакциясын табыңыз
Орташа