Loading...
Ыдыс түбіне байланған шариктің жібінің керілу күші
Шарты
Көлемі $V = 100$ см³, тығыздығы $\rho = 600$ кг/м³ ағаш шарик сулы ыдыстың түбіне байланған жіппен ұсталып тұр. Шарик суға толық батқан (суретті қараңыз). Судың тығыздығы $\rho_с = 1000$ кг/м³. Жіптің керілу күшін табыңыз. $g = 10$ м/с² деп алыңыз.
Берілгені
- $V = 100$ см³ $= 10^{-4}$ м³
- $\rho = 600$ кг/м³
- $\rho_с = 1000$ кг/м³
- $g = 10$ м/с²
- $T = ?$
Кеңестер
Кеңес
1 / 2
Шариктің тығыздығы судың тығыздығынан аз, демек Архимед күші ауырлық күшінен үлкен және жіп шарикті төмен тартады. Шарикке әсер ететін күштердің теңдігін жазыңыз.
Кеңес
2 / 2
Архимед күші $F_A = \rho_с g V$, ауырлық күші $mg = \rho V g$. Жіптің керілуі олардың айырмасына тең.
Шығару жолы
Шарик судан жеңіл, сондықтан су оны жоғары итереді, ал жіп оның жоғары қалқып шығуына жол бермейді. Шарикке мына күштер әсер етеді: Архимед күші $F_A$ (жоғары), ауырлық күші $mg$ (төмен) және жіптің керілу күші $T$ (төмен, түпке қарай). Шарик тыныштықта.
1. Тепе-теңдік шарты:
$$F_A = mg + T \;\Rightarrow\; T = F_A - mg$$2. Архимед күші (шарик толық батқан, ығыстырылған су көлемі $V$-ға тең):
$$F_A = \rho_с g V = 1000 \cdot 10 \cdot 10^{-4} = 1 \text{ Н}$$3. Ауырлық күші:
$$mg = \rho V g = 600 \cdot 10^{-4} \cdot 10 = 0{,}6 \text{ Н}$$4. Жіптің керілуі:
$$T = 1 - 0{,}6 = 0{,}4 \text{ Н}$$Жалпы формула: $T = (\rho_с - \rho)\,V g$.
Жауап
$T = 0{,}4$ Н