Білеу биіктігі 2 м төбеден үйкеліссіз сырғиды, содан кейін μ = 0,25 бөлікпен сырғиды. Төмендегі жылдамдықты және тоқтағанша жолды табыңыз — Физика есептері | PhysLabo
Loading...

Төбенің етегіндегі жылдамдық және тоқтағанша жүрген жол

Орташа 10-сынып Механика / Энергия
Шарты

Білеу биіктігі $h = 2$ м төбеден үйкеліссіз сырғып, көлденең бөлікке тегіс өтіп, тоқтағанша сол бойымен сырғиды. Көлденең бөліктегі үйкеліс коэффициенті $\mu = 0{,}25$ (суретті қараңыз). Білеудің төбе етегіндегі жылдамдығын және көлденең бөлікте жүрген $s$ жолын табыңыз. $g = 10$ м/с² деп алыңыз.

Биіктігі h үйкеліссіз төбе және үйкеліс коэффициенті μ көлденең бөлік; білеу төбенің етегінен s қашықтықта тоқтайды
Берілгені
  • $h = 2$ м
  • $\mu = 0{,}25$
  • $g = 10$ м/с²
  • $v = ?$
  • $s = ?$
Кеңестер
Кеңес 1 / 2
Төбеде үйкеліс жоқ — механикалық энергия сақталады: $mgh = mv^2/2$.
Кеңес 2 / 2
Көлденең бөлікте үйкеліс күшінің жұмысы $\mu mg\,s$ жоғалған кинетикалық энергияға (немесе бастапқы потенциалдық энергияға) тең. Масса қысқарады.
Шығару жолы

Төбеде үйкеліс жоқ — механикалық энергия сақталады, ал көлденең бөлікте бүкіл кинетикалық энергия үйкеліс күшінің жұмысына кетеді. Үш сәтті салыстырамыз: $A$ — төбенің басы, $B$ — етегі, $C$ — тоқтау.

A, B және C нүктелеріндегі энергия: үш шама да тең
A, B және C нүктелеріндегі энергия: үш шама да тең

1. $A$-дан $B$-ға (энергия сақталады):

$$mgh = \frac{mv^2}{2} \;\Rightarrow\; v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 2} = \sqrt{40} \approx 6{,}3 \text{ м/с}$$

2. $B$-дан $C$-ға кинетикалық энергия толығымен $s$ жолындағы $F_{үйк} = \mu mg$ үйкеліс күшінің жұмысына айналады:

$$\frac{mv^2}{2} = \mu mg\,s$$

Немесе тікелей $A$-дан $C$-ға: $mgh = \mu mg\,s$ — масса қысқарады:

$$s = \frac{h}{\mu} = \frac{2}{0{,}25} = 8 \text{ м}$$
Жауап

$v \approx 6{,}3$ м/с; $s = 8$ м

Осы тараудағы есептер
Осы тараудағы симуляторлар
Тарау тізіміне оралу