Үстелдегі білеу және блок арқылы ілінген жүк
Массасы $m_1 = 3$ кг білеу көлденең үстелде жатыр және қозғалмайтын блоктан асыра салынған жеңіл серпімсіз жіппен массасы $m_2 = 2$ кг жүкке байланған (суретті қараңыз). Білеудің үстелмен үйкеліс коэффициенті $\mu = 0{,}1$. Блок пен жіптің массасын және блоктағы үйкелісті ескермеңіз. Денелердің үдеуін және жіптің керілу күшін табыңыз. $g = 10$ м/с² деп алыңыз.
- $m_1 = 3$ кг
- $m_2 = 2$ кг
- $\mu = 0{,}1$
- $g = 10$ м/с²
- $a = ?$
- $T = ?$
Жіп созылмайды, ал блок массасыз әрі үйкеліссіз, сондықтан екі дене де модулі бірдей $a$ үдеумен қозғалады, ал $T$ керілу күші жіптің бойында бірдей. Білеу оңға қарай жүреді, жүк төмен түседі.
1. Білеу, ось үстел бойымен. Тік бағытта $N = m_1 g$, сондықтан $F_{үйк} = \mu m_1 g$:
$$m_1 a = T - \mu m_1 g$$2. Жүк, ось төмен қарай:
$$m_2 a = m_2 g - T$$3. Теңдеулерді қосамыз — керілу күші қысқарады:
$$(m_1 + m_2)\,a = m_2 g - \mu m_1 g \;\Rightarrow\; a = \frac{m_2 g - \mu m_1 g}{m_1 + m_2} = \frac{20 - 3}{5} = 3{,}4 \text{ м/с}^2$$4. Керілу күшін жүк теңдеуінен табамыз:
$$T = m_2 (g - a) = 2 \cdot (10 - 3{,}4) = 13{,}2 \text{ Н}$$Тексеру білеу бойынша: $T = m_1 a + \mu m_1 g = 10{,}2 + 3 = 13{,}2$ Н — дұрыс.
$a = 3{,}4$ м/с², $T = 13{,}2$ Н
-
5 кг массалы бөлшек 30° бұрыштық көлбеу беттен сырғайды, үйкеліс коэффициенті 0,2. Үдеуді табыңыз
Орташа
-
2 кг массалы денеге 10 Н күш әсер етеді. Дененің үдеуін табыңыз
Оңай
-
2 кг және 3 кг массалы екі жүк салмақсыз блок арқылы жіппен байланыстырылған (Атвуд машинасы). Жүйенің үдеуін табыңыз
Орташа
-
4 кг массалы жүк 2 м/с² үдеумен тік жоғары көтеріледі. Жіптің шегіну күшін табыңыз
Оңай
-
Массасы 4 кг білеуді 30° көлбеу жазықтықпен бірқалыпты көтереді (μ = 0,3). Жазықтық бойымен тарту күшін табыңыз
Орташа
-
Массасы 10 кг білеуді көкжиекке 30° бұрышпен 50 Н күшпен тартады (μ = 0,2). Үдеуін табыңыз
Орташа