5 кг массалы бөлшек 30° бұрыштық көлбеу беттен сырғайды, үйкеліс коэффициенті 0,2. Үдеуді табыңыз — Физика есептері | PhysLabo
Loading...

Көлбеу беттегі бөлшектің үдеуі

Орташа 10-сынып Механика / Ньютон заңдары

$m = 5$ кг массалы бөлшек жатықпен $\alpha = 30°$ бұрыш құрайтын көлбеу бет бойымен сырғайды. Бөлшектің бетке әсер ететін үйкеліс коэффициенті $\mu = 0,2$. Бөлшектің үдеуін табыңыз. Еркін құлдау үдеуі $g = 10$ м/с².

Берілгені
  • $m = 5$ кг
  • $\alpha = 30°$
  • $\mu = 0,2$
  • $g = 10$ м/с²
  • $a = ?$
Көрнекі көрсетілім
Кеңестер
Кеңес 1 / 2
Ауырлық күшінің құрамдауылары: бет бойымен $mg\sin\alpha$, бетке перпендикуляр — $mg\cos\alpha$.
Кеңес 2 / 2
Сызғалы үйкеліс: $F_f = \mu N = \mu mg\cos\alpha$; масса теңдеуден жойылады.
Шығару жолы

Ауырлық күшін құрамдауыларға бөлеміз: бет бойымен $mg\sin\alpha$, бетке перпендикуляр $mg\cos\alpha$. Қалыпты қысым күші $N = mg\cos\alpha$, үйкеліс күші $F_f = \mu N = \mu mg\cos\alpha$.

Ньютонның екінші заңы бойынша бет бойымен:

$$ma = mg\sin\alpha - \mu mg\cos\alpha$$

$$a = g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha) = 10(0{,}5 - 0{,}2 \cdot 0{,}866) \approx 3{,}27 \text{ м/с}^2$$

Жауап

$a \approx 3{,}27$ м/с²