2 кг және 3 кг массалы екі жүк салмақсыз блок арқылы жіппен байланыстырылған (Атвуд машинасы). Жүйенің үдеуін табыңыз — Физика есептері | PhysLabo
Loading...

Атвуд машинасындағы үдеу

Орташа 9-сынып Механика / Ньютон заңдары

Массалары $m_1 = 2$ кг және $m_2 = 3$ кг болатын екі жүк салмақсыз және созылмайтын блок арқылы өтетін бір жіппен байланыстырылған (Атвуд машинасы). Жүйенің үдеуін табыңыз. Ауа кедергісін елемеңіз; $g = 10$ м/с².

Берілгені
  • $m_1 = 2$ кг
  • $m_2 = 3$ кг
  • $g = 10$ м/с²
  • $a = ?$
Көрнекі көрсетілім
Кеңестер
Кеңес 1 / 2
Ньютонның екінші заңын әр жүк үшін бөлек жазыңыз: үдеулердің бағыттары шегініске қарағанда қарсы.
Кеңес 2 / 2
Екі теңдеуді қосқанда жіп шегінісі жойылады және $a = (m_2 - m_1)g/(m_1 + m_2)$ формуласы шығады.
Шығару жолы

Үлкен жүкке қарай бағытты оң деп аламыз ($m_2$ төмен, $m_1$ жоғары). Әр дене үшін Ньютонның екінші заңын жазамыз:

$$m_2 g - T = m_2 a, \quad T - m_1 g = m_1 a$$

Жіп шегінісі $T$ жою үшін теңдеулерді қосамыз:

$$(m_2 - m_1) g = (m_1 + m_2) a$$

$$a = \frac{(m_2 - m_1) g}{m_1 + m_2} = \frac{(3 - 2) \cdot 10}{2 + 3} = \frac{10}{5} = 2 \text{ м/с}^2$$

Жауап

$a = 2$ м/с²