Катеттері 6 см үшбұрыштың ұштарында 12 нКл және 16 нКл зарядтар, тік бұрышта 1 нКл заряд. Оған әсер ететін күшті табыңыз — Физика есептері | PhysLabo
Loading...

Тік бұрыштағы зарядқа екі зарядтың әсер ететін күші

Орташа 10-сынып Электр / Электростатика
Шарты

$C$ төбесіндегі бұрышы тік және $CA = CB = a = 6$ см катеттері тең $ABC$ тік бұрышты үшбұрышының $A$ және $B$ төбелерінде оң нүктелік $q_1 = 12$ нКл және $q_2 = 16$ нКл зарядтар орналасқан. $C$ төбесіне оң нүктелік $q_0 = 1$ нКл заряд қойылған (суретті қараңыз). $q_0$ зарядына әсер ететін күштің модулін табыңыз.

Тік бұрышты үшбұрыш: q₁ және q₂ зарядтары сүйір бұрыштарда, q₀ заряды тік бұрышта, катеттері a-ға тең
Берілгені
  • $q_1 = 12$ нКл $= 12 \cdot 10^{-9}$ Кл
  • $q_2 = 16$ нКл $= 16 \cdot 10^{-9}$ Кл
  • $q_0 = 1$ нКл $= 10^{-9}$ Кл
  • $a = 6$ см $= 0{,}06$ м
  • $k = 9 \cdot 10^9$ Н·м²/Кл²
  • $F = ?$
Кеңестер
Кеңес 1 / 2
Аттас зарядтар тебіледі: $\vec F_1$ $q_1$-ден, ал $\vec F_2$ $q_2$-ден алыстай бағытталған. Бұл векторлар өзара перпендикуляр.
Кеңес 2 / 2
$F_1 = kq_0q_1/a^2$ және $F_2 = kq_0q_2/a^2$ шамаларын бөлек табыңыз, содан кейін векторларды Пифагор теоремасы бойынша қосыңыз.
Шығару жолы

Суперпозиция принципі бойынша $q_0$ зарядына әсер ететін күш — әр заряд тарапынан түсетін $\vec F_1$ және $\vec F_2$ күштерінің векторлық қосындысы. Барлық зарядтар оң, сондықтан күштер тебілу күштері: $\vec F_1$ $AC$ бойымен $q_1$-ден алыстай, $\vec F_2$ — $BC$ бойымен $q_2$-ден алыстай бағытталған. Бұл күштер өзара перпендикуляр.

Күштерді параллелограмм ережесімен қосу
Күштерді параллелограмм ережесімен қосу

1. Кулон заңы бойынша күштердің модульдері:

$$F_1 = k\frac{q_0 q_1}{a^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{10^{-9} \cdot 12 \cdot 10^{-9}}{0{,}06^2} = 3 \cdot 10^{-5} \text{ Н}$$$$F_2 = k\frac{q_0 q_2}{a^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{10^{-9} \cdot 16 \cdot 10^{-9}}{0{,}06^2} = 4 \cdot 10^{-5} \text{ Н}$$

2. Перпендикуляр векторларды Пифагор теоремасы бойынша қосамыз:

$$F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} = \sqrt{(3\cdot10^{-5})^2 + (4\cdot10^{-5})^2} = 5 \cdot 10^{-5} \text{ Н} = 50 \text{ мкН}$$

Бағыты: $\mathrm{tg}\,\varphi = F_2/F_1 = 4/3$, яғни $\varphi \approx 53°$ ($CA$ қабырғасына қатысты, үшбұрыштан сыртқа қарай).

Жауап

$F = 5 \cdot 10^{-5}$ Н $= 50$ мкН

Осы тараудағы есептер
Осы тараудағы симуляторлар
Тарау тізіміне оралу