Сыйымдылықтары 2 мкФ және 3 мкФ конденсаторлар тізбектей қосылып, 100 В-қа жалғанған. Әрқайсысындағы заряд пен кернеуді табыңыз — Физика есептері | PhysLabo
Loading...

Екі конденсаторды тізбектей қосу

Орташа 10-сынып Электр / Электростатика
Шарты

Сыйымдылықтары $C_1 = 2$ мкФ және $C_2 = 3$ мкФ екі конденсатор тізбектей қосылып, $U = 100$ В кернеу көзіне жалғанған (сызбаны қараңыз). Батареяның сыйымдылығын, әр конденсатордағы зарядты және әрқайсысындағы кернеуді табыңыз. Жалғанғанға дейін конденсаторлар зарядталмаған болатын.

Сызба: C₁ және C₂ екі конденсатор тізбектей қосылып, U кернеу көзіне жалғанған
Берілгені
  • $C_1 = 2$ мкФ, $C_2 = 3$ мкФ
  • $U = 100$ В
  • $C = ?$, $q = ?$
  • $U_1 = ?$, $U_2 = ?$
Кеңестер
Кеңес 1 / 2
Тізбектей қосылғанда екі конденсатордағы заряд бірдей, ал кернеулер қосылады.
Кеңес 2 / 2
Алдымен батареяның сыйымдылығын $C = \frac{C_1 C_2}{C_1 + C_2}$ және зарядты $q = CU$ табыңыз, содан кейін кернеулерді $U_1 = q / C_1$ және $U_2 = q / C_2$.
Шығару жолы

Тізбектей қосылғанда екі конденсатордағы заряд бірдей (тізбектің ортаңғы бөлігі электрлік оқшауланған және бейтарап қалады), ал кернеулер қосылады: $U = U_1 + U_2$.

Астарлардағы зарядтар мен кернеулер: U = U₁ + U₂
Астарлардағы зарядтар мен кернеулер: U = U₁ + U₂

1. Батареяның сыйымдылығы:

$$\frac{1}{C} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} \;\Rightarrow\; C = \frac{C_1 C_2}{C_1 + C_2} = \frac{2 \cdot 3}{2 + 3} = 1{,}2 \text{ мкФ}$$

2. Заряд (екі конденсаторда да бірдей):

$$q = CU = 1{,}2 \cdot 10^{-6} \cdot 100 = 1{,}2 \cdot 10^{-4} \text{ Кл} = 120 \text{ мкКл}$$

3. Кернеулер:

$$U_1 = \frac{q}{C_1} = \frac{120}{2} = 60 \text{ В}, \qquad U_2 = \frac{q}{C_2} = \frac{120}{3} = 40 \text{ В}$$

Тексеру: $U_1 + U_2 = 100$ В $= U$. Үлкен кернеу сыйымдылығы аз конденсаторда.

Жауап

$C = 1{,}2$ мкФ; $q = 120$ мкКл; $U_1 = 60$ В, $U_2 = 40$ В

Осы тараудағы есептер
Осы тараудағы симуляторлар
Тарау тізіміне оралу